Question

已知點(diǎn)A（a，3），B（-4，b），試根據(jù)下列條件求出a，b的值
（1）A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱；
（2）A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱；
（3）A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱；
（4）A、B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上．

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：（1）關(guān)于y軸對稱，y不變，x變?yōu)橄喾磾?shù)；
（2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，x、y都變?yōu)橄喾磾?shù)；
（3）關(guān)于x軸對稱，x不變，y變?yōu)橄喾磾?shù)；
（4）在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即分別令點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)之和為0，列出方程并解之，即可得出a，b．

解答：解：（1）A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，
故有a=4，b=3；
（2）A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
故有a=4，b=-3
（3）A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱；
所以有a=-4，b=-3；
（4）如圖：

根據(jù)題意，a+3=0；
b-4=0；
所以a=-3，b=4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對點(diǎn)在坐標(biāo)系中的對稱問題的掌握；在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．