Question

15．如圖2、圖3，AB∥EF，∠D與∠B，∠EFD有何數量關系？

Answer 1

分析 對于圖2，先根據平行線的性質得到∠AGD=∠EFD，然后根據三角形外角性質易得∠EFD=∠B+∠D；對于圖3，利用同樣的方法可得∠EFD=∠B+∠D．

解答 解：如圖2，延長DF交AB于G，
∵AB∥EF，
∴∠AGD=∠EFD，
∵∠AGD=∠B+∠D，
∴∠EFD=∠B+∠D；
如圖3，DF與AB相交于H，
∵AB∥EF，
∴∠AHD=∠EFD，
∵∠AHD=∠B+∠D，
∴∠EFD=∠B+∠D，
即∠D與∠B，∠EFD的數量關系為∠B+∠D=∠EFD．

點評 本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．