Question

4．為保證某高速公路在2015年4月底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)，已知甲隊單獨完成這項任務(wù)比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項任務(wù)比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙兩隊合作，那么可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定時間為x天，由題意列出的方程是$\frac{1}{x+10}$+$\frac{1}{x+40}$=$\frac{1}{x-14}$．

Answer 1

分析 設(shè)規(guī)定的時間為x天，則甲隊單獨完成這項工程所需時間是（x+10）天，乙隊單獨完成這項工程所需時間是（x+40）天．根據(jù)甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù)，列方程即可．

解答 解：設(shè)規(guī)定時間為x天，則甲隊單獨一天完成這項工程的$\frac{1}{x+10}$，乙隊單獨一天完成這項工程的$\frac{1}{x+40}$，
∵甲、乙兩隊合作一天完成這項工程的$\frac{1}{x-14}$，
∴$\frac{1}{x+10}$+$\frac{1}{x+40}$=$\frac{1}{x-14}$．
故答案為：$\frac{1}{x+10}$+$\frac{1}{x+40}$=$\frac{1}{x-14}$．

點評 本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程．解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系：甲單獨做一天的工作量+乙單獨做一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量．