Question

7．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₄（2，0）A₈（4，0）、A₁₂（6，0）；
（2）寫出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；
（3）指出螞蟻從點(diǎn)A₁₀₁到點(diǎn)A₁₀₂的移動(dòng)方向．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，A₄，A₈，A₁₂都在x軸上，求出OA₄、OA₈、OA₁₂的長度，然后寫出坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律寫出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)100是4的倍數(shù)，可知從點(diǎn)A₁₀₀到點(diǎn)A₁₀₁的移動(dòng)方向與從點(diǎn)O到A₁的方向一致．

解答 解：（1）由圖可知，A₄，A₈，A₁₂都在x軸上，
∵螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，
∴OA₄=2，OA₈=4，OA₁₂=6，
∴A₄（2，0），A₈（4，0），A₁₂（6，0）；
故答案為：2，0；4，0；6，0；

（2）根據(jù)（1）OA_4n=4n÷2=2n，
∴點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（2n，0）；

（3）∵101÷4=25…1，102÷4=25…2
∴A₁₀₁與A₁₀₂的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A₁到A₂的方向一致，為從左向右．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，比較簡(jiǎn)單，仔細(xì)觀察圖形，確定出A_4n都在x軸上是解題的關(guān)鍵．