Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x₁，0）、（x₂，0），且x₁＜x₂，圖象上有一點(diǎn)M（x₀，y₀），在x軸下方，則下列判斷正確的是（　�。�

	A．	a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0	B．	a＞0
	C．	b2﹣4ac≥0	D．	x1＜x0＜x2

Answer 1

A解：A、當(dāng)a＞0時(shí)，

∵點(diǎn)M（x₀，y₀），在x軸下方，

∴x₁＜x₀＜x₂，

∴x₀﹣x₁＞0，x₀﹣x₂＜0，

∴a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；

當(dāng)a＜0時(shí)，若點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，則x₀＜x₁＜x₂，

∴x₀﹣x₁＜0，x₀﹣x₂＜0，

∴a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；

若點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，則x₁＜x₂＜x₀，

∴x₀﹣x₁＞0，x₀﹣x₂＞0，

∴a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；

綜上所述，a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、a的符號(hào)不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x₁、x₀、x₂的大小無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．