Question

10．已知3x^m+1y³與-mx⁴yⁿ⁺²是同類項(xiàng)，則m=3，n=1．3x^m+1y³-mx⁴yⁿ⁺²=0．

Answer 1

分析 本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可以得到，
$\left\{\begin{array}{l}{m+1=4}\\{n+2=3}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$，
3x^m+1y³-mx⁴yⁿ⁺²=3x⁴y³-3x⁴y³=0，
故答案為：3；1；0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．