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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．計(jì)算：x¹⁴÷x¹⁴×x³÷x²-x⁸÷（x³•x⁴）

分析直接利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可．

解答解：x¹⁴÷x¹⁴×x³÷x²-x⁸÷（x³•x⁴）
=x³÷x²-x⁸÷（x³•x⁴）
=x-x⁸÷x⁷
=0．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．閱讀下列解題過程：
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4）}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$$-\sqrt{5}$
請(qǐng)解下列問題：
（1）根據(jù)上面的解答過程，寫出$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$的解答過程；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)直接寫出$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$；
（4）你能根據(jù)上面的知識(shí)化簡$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$嗎？若能，請(qǐng)寫出化簡過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．

在扇形OAB中，OA=OB=2，∠AOB=90°，C為OA的中點(diǎn)，CD∥OB交弧AB于點(diǎn)D，求弧AD的長．