Question

2．如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥AB于點(diǎn)E，且∠1=∠2，∠DGC=96°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 可先證明CD∥EF，可得到∠1=∠DCF，可證明DG∥BC，可得到∠ACB=∠AGD=84°．

解答 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCF，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCF，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠AGD，
∵∠DGC=96°，
∴∠AGD=84°
∴∠ACB=∠AGD=84°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c⇒a∥c．