Question

17．（1）分解因式：3x³-12x²y+12xy²．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），其中x=-2．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式，再利用完全平方公式把原式進(jìn)行因式分解即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=3x（x²-4xy+4y² ） 
=3x（x-2y）²；

（2）原式=$\frac{2（x-3）}{x-2}$÷$\frac{9-{x}^{2}}{x-2}$
=$\frac{2（x-3）}{x-2}$×$\frac{x-2}{-（x-3）（x+3）}$
=-$\frac{2}{x+3}$，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．