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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．化簡：$\frac{2}{3\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{15}$．

分析根據(jù)二次根式的乘法，可得答案．

解答解：原式=$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{15}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{15}$．

點(diǎn)評 本題考查了分母有理化，利用二次根式的乘法：分子分母都乘以分母的二次根式．

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2．閱讀下列計(jì)算過程．并回答問題．
-$\frac{1}{3}$+3.2-$\frac{2}{3}$+7.8=[-$\frac{1}{3}$+（-$\frac{2}{3}$）]+（3.2+7.8）（第一步）=-（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（3.2+7.8）（第二步）=-1+11=10（第三步）
（1）寫出計(jì)算過程中所用到的運(yùn)算律．并指出是哪一步；
（2）寫出第二步的加法運(yùn)算法則．

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3．a(chǎn)為負(fù)數(shù)，a，b兩數(shù)異號，且數(shù)軸上表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)比表示b的點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)．在數(shù)軸上畫出表示a，-a，b、-b，0各點(diǎn)的大致位置．

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20．計(jì)算（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁰$•（2\sqrt{2}+3）$²⁰¹²=17+12$\sqrt{2}$．

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7．計(jì)算：$20\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{1000}+\sqrt{40}$．

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17．如果$\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}$有意義，那么x的取值范圍是（　　）