Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），對(duì)角線PM與CN交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

Answer 1

分析 由菱形的性質(zhì)再結(jié)合勾股定理可求OM的長(zhǎng)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可求出，因?yàn)辄c(diǎn)B是PM中點(diǎn)，進(jìn)而可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），
∴OP=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四邊形MNPO是菱形，
∴OP=OM=5，
∴點(diǎn)M坐標(biāo)（5，0），
∵PB=BM，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)=$\frac{5+3}{2}$=4，縱坐標(biāo)=$\frac{4+0}{2}$=2，
∴點(diǎn)B（4，2）．
故答案為（4，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確求出點(diǎn)M的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．