Question

化簡求值：（x²+y²）（x²-y²）-（x+y）²（x-y）²，其中x=2，y=

1

2

．

Answer 1

考點：因式分解-提公因式法

專題：

分析：直接提取公因式，進而合并同類項得出即可．

解答：解：∵（x²+y²）（x²-y²）-（x+y）²（x-y）²
=（x+y）（x-y）[（x²+y²）-（x+y）（x-y）]
=2y²（x+y）（x-y），
將x=2，y=

1

2

代入得出：
原式=2y²（x+y）（x-y）=2×（

1

2

）²×（2+

1

2

）×（2-

1

2

）=

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8

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點評：此題主要考查了提取公因式的應用以及代數(shù)式求值，正確化簡得出是解題關(guān)鍵．