Question

8．六邊形ABCDEF∽六邊形A′B′C′D′E′F′，AB：A′B′=2：3，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

• A． ∠C=∠C′
• B． 3DE=2D′E′
• C． S_{六邊形ABCDEF}：S_{六邊形A′B′C′D′E′F′}=4：9
• D． 兩個(gè)六邊形的周長(zhǎng)相等

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形的邊長(zhǎng)之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，面積比等于相似比的平方進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，∴∠C=∠C′，A正確；
∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，∴3DE=2D′E′，B正確；
∵相似多邊形的面積比等于相似比的平方，∴S_{六邊形ABCDEF}：S_{六邊形A′B′C′D′E′F′}=4：9，C正確；
∵相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，∴兩個(gè)六邊形的周長(zhǎng)不相等，D錯(cuò)誤，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的邊長(zhǎng)之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．