Question

15．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+$\frac{1-2x}{x}$）÷$\frac{2x-2}{x}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)即可解答本題．

解答 解：（x+$\frac{1-2x}{x}$）÷$\frac{2x-2}{x}$
=$\frac{{x}^{2}+1-2x}{x}•\frac{x}{2（x-1）}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x}•\frac{x}{2（x-1）}$
=$\frac{x-1}{2}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$+1時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{2}+1-1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．