Question

12．有相距3個(gè)單位的兩點(diǎn)A（a，-3），B（2，b），且AB平行于坐標(biāo)軸，求a、b．

Answer 1

分析 ①根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出b，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況討論求解得到a；
②平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等求出a，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方和下方兩種情況討論求解得到b的值．

解答 解：①若AB∥x軸，則b=-3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，a=2+3=5，
點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，a=2-3=-1；
此時(shí)，a=-3，a=-1或5；
②若AB∥y軸，則a=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時(shí)，b=-3+3=0，
點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時(shí)，b=-3-3=-6．
此時(shí)，a=2，b=0或-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難點(diǎn)在于要分情況討論．