Question

2．某農(nóng)產(chǎn)品基地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為100元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)450元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至750元．現(xiàn)收獲這種蔬菜140噸，該基地加工能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加式方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．
方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；
方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售；
方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成．
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

分析 （1）直接用算術(shù)方法計(jì)算：粗加工的利潤(rùn)×噸數(shù)；
（2）用算術(shù)方法：首先根據(jù)每天精加工的噸數(shù)以及天數(shù)的限制，知精加工了15×6=90噸，還有50噸直接銷(xiāo)售；
（3）設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140-x）噸食品，求得精加工和粗加工的噸數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算利潤(rùn)．

解答 解：方案一：450×140=63000（元），即將食品全部進(jìn)行粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)63000萬(wàn)元；
方案二：15×6×750+（140-15×6）×100=72500（元），即將食品盡可能多的進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)72500元；
方案三：設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140-x）噸食品，
由題意可得：$\frac{x}{16}$+$\frac{140-x}{6}$=15，
解得x=80，
∴140-x=60，
這時(shí)利潤(rùn)為：80×450+60×750=81000（元）．
答：該公司可以粗加工這種食品80噸，精加工這種食品60噸，可獲得最高利潤(rùn)為81000元．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題中的數(shù)量關(guān)系較多，正確理解題意是解決此題的重點(diǎn)．第（3）小題中，要想獲得較多的利潤(rùn)，應(yīng)最大限度的完成加工．