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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點M、N、T和P、Q、R分別在同一直線上，且∠3=∠1，∠P=∠T，試說明∠M=∠R．
考點：平行線的判定與性質
專題：證明題
分析：根據已知條件易推知PN∥QT，則同位角相等：∠MNP=∠T；結合已知條件∠P=∠T得到內錯角相等：∠P=∠MNP，故PR∥MT，易證得結論．
解答：證明：如圖，∵∠3=∠1，
∴PN∥QT，
∴∠MNP=∠T．
又∠P=∠T，
∴∠P=∠MNP，
∴PR∥MT，
∴∠M=∠R．
點評：本題考查了平行線的判定與性質．平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若a、b為有理數，則下列說法正確的是（　�。�
A、若|a|=|b|，則a=b
B、若a≠b，則a2≠b2
C、若a、b不全為0，則a2+b2＞0
D、若a＞b，則a2＞b2

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C（0，1），A（0，0），點B在x軸上，∠ABC=30°，在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第n個等邊三角形的邊長等于（　�。�
A、
3
2n
B、
3
2n-1
C、
3
2n
D、
3
2n-1

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科目：初中數學 來源： 題型：

0°＜α＜45°，下列不等式中正確的是（　�。�
A、cosα＜sinα＜cotα
B、cosα＜cotα＜sinα
C、sinα＜cosα＜cotα
D、cotα＜sinα＜cosα

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科目：初中數學 來源： 題型：

四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E是AB的中點，DP⊥CE于點P．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，求證：CP•CE=2AE2；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若AB=BC，連接AP并延長交BC于點G，求
AP
PG
的值．
（3）如圖3，AB=BC，若D、P、B在同一直線上，AP的延長線交BC于點G，請你直接寫出
S△CPG
S△ADP
的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

①若x+y=7，求
x2+y2
2
+xy的值．
②若xa2=2，xb2=7，求（x2a-b）2a+b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若|x-1|+（y+3）2=0，求1-xy-xy2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，C是AB延長線上一點，∠A=30°，AD=DC．
求證：CD是⊙O的切線．

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