Question

4．若一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），則下面說法正確的是（　　）

• A． y隨x的增大而增大
• B． 圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1）
• C． 圖象不經(jīng)過第二象限
• D． 圖象與函數(shù)y=-x圖象有一個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：將（-1，1）代入y=kx+2中，
1=-k+2，解得：k=-1，
∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2．
A、∵-1＜0，
∴一次函數(shù)y=-x+2中y隨x的增大而減小，A結(jié)論不正確；
B、當(dāng)x=3時(shí)，y=-3+2=-1，
∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），B結(jié)論正確；
C、∵k=-1＜0，b=2＞0，
∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，C結(jié)論不正確；
D、∵直線y=-x+2與y=-x平行，
∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象與函數(shù)y=x圖象沒有交點(diǎn)，D結(jié)論不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)、兩直線相交或平行以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．