Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，BC為⊙A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象上，若△OAB的面積為3，則k的值為（　�。�

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 連接OC，求出△BCO面積即可解決問題．

解答 解：如圖連接OC，

∵BC是直徑，‘
∴AC=AB，
∴S_△ABO=S_△ACO=3，
∴S_△BCO=6，
∵⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，
∴CB⊥x軸，
∴S_△CBO=$\frac{k}{2}$，
∴k=12，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解S_△BCO=$\frac{k}{2}$，屬于中考�？碱}型．