Question

10．如圖，將四邊形ABCD繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得四邊形A′B′C′D′．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A′B′C′D′；
（2）寫出A′、B′、C′、D′的坐標；
（3）四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′組成的圖形是軸對稱圖形嗎？若是，請直接寫出對稱軸的解析式．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和中心對稱的性質(zhì)畫出點A、B、C、D的對應點A′、B′、C′、D′，從而可得到四邊形A′B′C′D′；
（2）根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征寫出A′、B′、C′、D′的坐標；
（3）根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷．

解答 解：（1）如圖，四邊形A′B′C′D′為所作；

（2）A′（3，1）、B′（2，-2）、C′（-1，-2）、D′（2，-1）；
（3）四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′組成的圖形不是軸對稱圖形．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．