Question

2．天津廣播電視塔是津門十景之一，如圖所示，電視塔頂部有一桅桿部分AB，若在距地面高為4.2m的平臺D處觀測電視塔桅桿頂部A的仰角為67.3°，觀測桅桿底部B的仰角為58°．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，EC=172m．求桅桿部分AB的高度和天塔AC的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan58°≈1.60，tan67.3°≈2.39．

Answer 1

分析 先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AF及BF的高，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵DF∥EC，DE∥CF，DE⊥EC，
∴四邊形DECF是矩形，
∴DF=EC=172m．DE=CF=4.2m，
在Rt△ADF中，AF=DF•tan67.3°≈411.1m，
在Rt△BDF中，BF=DF•tan58°≈275.2m，
∴AB=AF-BF=411.1-275.2=135.9m，
AC=AF+CF=411.1+4.2=415.3m．

點(diǎn)評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是正確尋找直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．