Question

（2012•漢川市模擬）分別10年的同學(xué)相邀在一起聚會，每兩人之間通過手機(jī)通話一次，設(shè)x人共通話15次，則列方程的一般形式為：

x²-x-30=0

．

Answer 1

分析：共有x人通話，每兩個同學(xué)之間通話一次，則每個同學(xué)都要與其它（x-1）名同學(xué)通話一次，則所有同學(xué)共握手x（x-1）次，通話是在兩個之間進(jìn)行的，所以同學(xué)們之間共握手x（x-1）÷2=15次．

解答：解：設(shè)共有x人，由題意得：
x（x-1）÷2=15，
整理得：x²-x-30=0，
故答案為：x²-x-30=0．

點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，本題為典型的握手問題，人數(shù)與握手次數(shù)之間的關(guān)系為：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．