Question

問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD=BE，若DE=4，求線段AC的長．請補(bǔ)全以下解答過程．
解：∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，
∴DE=

 

+

 

．
∵AD=BE，
∴DE=DB+

 

=AB．
∵DE=4，
∴AB=

 

．
∵

 

，
∴AC=2AB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：推理填空題

分析：根據(jù)線段的和差，可得DE的長，根據(jù)等量代換，可得AB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，
∴DE=DB+BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+AD=AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，
∴AC=2AB=8，
故答案為：DB，BE；AD；4；點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；8．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用等量代換得出AB的值是解題關(guān)鍵，又利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．