Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，0）
• B． （2$\sqrt{3}$，0）
• C． （2，0）
• D． （$\sqrt{3}$，0）

Answer 1

分析 先過點(diǎn)A作AE⊥OB，根據(jù)△ABC是等邊三角形，求出AE，再根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：過點(diǎn)A作AE⊥OB，如圖：

∵點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，
∴AE=2$\sqrt{3}$，
∵OD∥AE，D為AC邊的中點(diǎn)，
∴$\frac{OD}{AE}$=$\frac{1}{2}$，
∴OD=$\sqrt{3}$，
∴D（$\sqrt{3}$，0）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，關(guān)鍵是作出輔助線，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．