Question

10．某中學(xué)開展“唱紅歌”歌唱比賽，九年級（1）班、九年級（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示：
（1）九（1）班復(fù)賽成績的中位數(shù)是85九（2）班復(fù)賽成績的眾數(shù)是100．
（2）計算九（1）班復(fù)賽成績的平均數(shù)和方差．
（3）已知九（2）班復(fù)賽成績的方差是160，則復(fù)賽成績較為穩(wěn)定的是九（1）班．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)定義解答；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差公式解答；
（3）方差越小越穩(wěn)定，比較方差即可．

解答 解：（1）由圖可知，
九（1）的成績按照從小到大的順序排列是：75，80，85，85，100，故九（1）班復(fù)賽成績的中位數(shù)是85，
九（2）的成績是：70，100，100，75，80，故出現(xiàn)次數(shù)最多的為100，則九（2）班復(fù)賽成績的眾數(shù)是100，
故答案為：85，100；
（2）由題意可得，
九（1）班復(fù)賽成績的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$（75+80+85+85+100）=85，
九（1）班復(fù)賽成績的方差為：$\frac{1}{5}$[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70；
（3）∵70＜160，
∴九（1）方差小于九（2）方差，
∴復(fù)賽的成績比較穩(wěn)定的是九（1）班，
故答案為：九（1）．

點評 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵．