Question

2．如果實數(shù)x、y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=\frac{3}{2}}\\{2x+2y=5}\end{array}\right.$，那么x²-y²的值為$\frac{15}{4}$．

Answer 1

分析 將第二個方程除以2得x+y=$\frac{5}{2}$，再將x+y、x-y的值代入x²-y²=（x+y）（x-y）可得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=\frac{3}{2}}&{①}\\{2x+2y=5}&{②}\end{array}\right.$
由②得x+y=$\frac{5}{2}$，
則x²-y²=（x+y）（x-y）=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{15}{4}$，
故答案為：$\frac{15}{4}$．

點評 本題主要考查解二元一次方程組，觀察到方程組中兩個方程的特點及熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．