Question

【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠(chǎng)將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫(xiě)出與之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過(guò)件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)且為整數(shù)時(shí)， 當(dāng)且為整數(shù)時(shí)， ;當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，；（2）一次批發(fā)件時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像，求出各個(gè)部分的解析式即可；

（2）設(shè)所獲利潤(rùn)（元），分段求出各個(gè)不發(fā)的利潤(rùn)，再比較最大利潤(rùn)即可求解.

解：當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，

當(dāng)且為整數(shù)時(shí)， ;

當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，；

設(shè)所獲利潤(rùn)（元），

當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，

元，

當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，w=480 ,

∴當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，最大，最大值為元．

答：一次批發(fā)件時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．