Question

20．（1）如圖①，根據(jù)″SAS″，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，那么即可判定△BDC≌△CEB；
（2）如圖②，BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則根據(jù)所學內(nèi)容，應(yīng)添加的一個條件為AC=CD．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意知，在△BDC與△CEB中，∠DBC=∠ECB，BC=BC，所以由三角形判定定理SAS可以推知．
（2）可以添加條件AC=CD，再由條件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上條件CB=EC，可根據(jù)SAS定理證明△ABC≌△DEC．

解答 解：（1）在△BDC與△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠DBC=∠ECB}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△BDC≌△CEB，
故答案為：∠DBC；∠ECB；
（2）添加條件：AC=CD，
∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中$\left\{\begin{array}{l}{BC=EC}\\{∠ACB=∠DCE}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
故答案為：AC=CD（答案不唯一）．

點評 本題考查了全等三角形的判定．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．