Question

20．已知不等式x-5≥2x+a的解集是x≤6，則直線y=x-5與y=2x+a的交點坐標(biāo)是（6，1）．

Answer 1

分析 已知不等式的解集為x≤6，即當(dāng)x＜6時，y=x-5的函數(shù)值大于y=2x+a的函數(shù)值；由此可知，兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)為x=6；代入y=x-5中，即可求出交點坐標(biāo)．

解答 解：∵不等式x-5≥2x+a的解集是x≤6，
∴直線y=x-5與y=2x+a的交點的橫坐標(biāo)為6，
∵x=6時，y=x-5=1，
∴直線y=x-5與y=2x+a的交點坐標(biāo)為（6，1）．
故答案為（6，1）．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．