Question

9．已知a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，分別求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）$\frac{a}$-$\frac{a}$．

Answer 1

分析 （1）直接代入求得數(shù)值即可；
（2）先通分，合并后，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$-1）²+（$\sqrt{2}+1$）²
=3-2$\sqrt{2}$+3+2$\sqrt{2}$
=6；
（2）原式=$\frac{^{2}-{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{（\sqrt{2}+1）^{2}-（\sqrt{2}-1）^{2}}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$
=4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意掌握完全平方公式和平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．