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計算：已知x=
5
-2，求x2+
1
x2
的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：先求出
1
x
的值，再根據完全平方公式進行變形，最后代入求出即可．
解答：解：∵x=
5
-2，
∴
1
x
=
1
5
-2
=
5
+2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
+2，
∴x2+
1
x2

=（x+
1
x
）2-2x•
1
x

=（
5
-2+
5
+2）2-2
=20-2
=18．
點評：本題考查了二次根式的混合運算和求值，完全平方公式的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，梯形OABC各頂點的坐標分別為O（0，0），A（2，3），B（4，3），C（6，0）．點M的坐標為（0，-1），D是線段OC上的一個動點，當D點從O點向C點移動時，直線MD與梯形的一邊交于點N．設點D的橫坐標為t．
（1）當t=1時，△DNC的面積是
 
．
（2）若以M，N，C為頂點的三角形是鈍角三角形，則t的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：
27
-2cos30°+（
1
2
）-2-|1-
3
|；
（2）先化簡，再求值：（
x2-3
x+1
-2）÷
1
x+1
，其中x滿足x2-2x-4=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我市的體育中考報考項目中，男生有三項內容：1000米跑（必考）；排球、籃球、足球（三選一）；實心球、立定跳遠、1分鐘跳繩（三選一）．除1000米跑外，小明的其余項目的平時測試成績都是滿分，所以，他決定隨機選擇．請用畫樹狀圖或列表的方法求：
（1）他選擇的項目是1000米跑、排球、1分鐘跳繩的概率是多少？
（2）他選擇的項目中有立定跳遠的概率是多少？（友情提醒：各個項目可用A、B、C、…等符號來代表可簡化解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，△ABD的外接圓⊙O與CD相切于點D，交AC于點E．
（1）判斷⊙O與BC的位置關系，并說明理由；
（2）若CE=2，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(π-2)0+
4
+(-1)2014-(
1
2
)-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：-2sin60°+（-
1
3
）-2+（
2
-π）0-
38
+|
3
-2|
（2）解不等式組，并求出其最小整數解：
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
a+b
4ab2
-
a-b
2a2b
+
1
3ab
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一塊邊長為8的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至CD延長線上的點E處，使DE=6，折痕為PQ，則PQ的長為
 
．

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