Question

在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個如圖③的小長方形后得圖①，圖②，已知大長方形的長為a，兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（　�。�（用a的代數(shù)式表示）

• A、-a
• B、a
• C、-

  1

  2

  a
• D、

  1

  2

  a

Answer 1

考點：整式的加減

專題：計算題

分析：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，大長方形寬為b，表示出x、y、a、b之間的關(guān)系，然后求出陰影部分周長之差即可．

解答：解：設(shè)圖③中小長方形的長為x，寬為y，大長方形的寬為b，
根據(jù)題意得：x+2y=a，x=2y，即y=

1

4

a，
圖①中陰影部分的周長為2（b-2y+a）=2b-4y+2a，圖②中陰影部分的周長2b+x+2y+a-x=a+2b+2y，
則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長之差為2b-4y+2a-a-2b-2y=a-6y=a-

3a

2

=-

a

2

．
故選C．

點評：此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．