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13．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，作BE⊥AD，垂足為點E，求證：AE=DE．

分析 連接BD，證明△ABD是等邊三角形，根據(jù)三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 證明：連接BD；∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，
∴∠A=60°，AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∵BE⊥AD，
∴AE=DE．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定；證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos60°+（2-π）0；   
（2）（$\frac{x+1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．

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4．如圖，某校有一塊長為（3a+2b）米，寬為（2a+3b）米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=4，b=3時的綠化面積．

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1．當(dāng)a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{3}$-1時，求代數(shù)式a2-b2的值．

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8．已知a+x2=2013，b+x2=2014，c+x2=2015，且abc=6012，求$\frac{a}{bc}+\frac{ca}+\frac{c}{ab}$-$\frac{1}{a}-\frac{1}-\frac{1}{c}$的值．

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4．如圖1，點A為拋物線C1：y=$\frac{1}{2}{x^2}$-2x的頂點，點B的坐標(biāo)為（3，0），直線AB交拋物線C1于另一點D．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將直線OD向下平移m個單位，交拋物線于點E、F，交y軸于點n，交拋物線的對稱軸于點M，若EM-FN=MN，求m的值；
（3）如圖1，拋物線C2于拋物線C1關(guān)于直線x=t對稱．拋物線C2與拋物線C1交于點G，與x軸交于點P、Q（P在Q左側(cè)）當(dāng)GP⊥GO時，求t的值．

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11．天水歷史悠久，文物古跡星羅棋布，是中國歷史文化名城，也是中國優(yōu)秀旅游城市．如圖是秦州區(qū)的部分旅游景點，請你以中心廣場為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，并寫出各景點的坐標(biāo)：
城隍廟：（4，0）；胡氏民居：（1，0）；泰山廟：（3，3）；玉泉觀：（-3，3）；伏羲廟：（-6，-1）；李廣墓：（2，-4）．

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8．若不等式$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{ax+2}{2}$的解集與不等式2x-1＞0的解集相同，試確定字母a的取值．

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9．如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值是（　　）
A．$2\sqrt{5}+2$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{3}+2$

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