Question

2．將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題．
（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
（2）負(fù)數(shù)排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2015個數(shù)屬于哪一類有理數(shù)？排在對應(yīng)于A、B、C、D中的什么位置？

Answer 1

分析 （1）這一組數(shù)為：（-1）ⁿ•n，每4個數(shù)一組，所以位置A上的數(shù)正好是正數(shù)．
（2）負(fù)數(shù)在箭頭向下的線段的始點、箭頭向右末端，故負(fù)數(shù)在B與D處
 （3）每組4個數(shù)一組，2015÷4=503…3，故第2015個數(shù)為-2015，排在D處

解答 解：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)．
（2）如圖：負(fù)數(shù)排在B處與D處．
（3）因為：這些數(shù)中的第奇數(shù)個數(shù)均為負(fù)數(shù)，且每4個數(shù)的位置相似，而第2015÷4=503…3
所以，第2015個數(shù)是：-2015，在D的位置上

點評 本題考查了數(shù)字變化規(guī)律的問題，解題的關(guān)鍵是弄清楚這一組數(shù)字的特點、排列的規(guī)律．