Question

14．如圖，點C為AB中點，CD∥BE，AD∥CE．求證：△ACD≌△CBE．

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可．

解答 證明：∵點C是AB的中點，
∴AC=CB  
∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B  
∵AD∥CE，
∴∠A=∠BCE  
在△ACD和△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠BCE}\\{AC=CB}\\{∠ACD=∠B}\end{array}\right.$
∴△ACD≌△CBE（ASA）

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．