Question

9．拋物線y=3x²+2x-l的圖象與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)是（　�。�

• A． 沒有交點
• B． 只有一個交點
• C． 兩個交點
• D． 三個交點

Answer 1

分析 先計算判別式的值可判斷拋物線與x軸的交點個數(shù)，而拋物線與y軸一定有一個交點，于是可判斷拋物線y=3x²+2x-l的圖象與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)．

解答 解：∵△=2²-4×3×（-1）=16，
∴拋物線與x軸有2個公共點，
∵x=0時，y=3x²+2x-l=-1，
∴拋物線與y軸的交點為（0，-1），
∴拋物線y=3x²+2x-l的圖象與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)為3．
故選：D．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．