Question

17．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為（　�。�

• A． k＞1
• B． k＞-1且k≠0
• C． k＞1且k≠2
• D． k＜1

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，可得出判別式大于0，再求得k的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=4+4（k-2）＞0，
解得k＞-1，
∵k-2≠0，
∴k≠2，
∴k的取值范圍k＞-1且k≠2，
故選C．

點評 本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．