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7．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AN=$\frac{1}{2}$AB，AN∥CM．
求證：MN=AC．

分析 欲證明MN=AC，只要證明四邊形ACMN是平行四邊形即可．

解答 證明：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}$AB，
∵AN=$\frac{1}{2}$AB，
∴CM=AN，
∵AN∥CM，
∴四邊形ACMN是平行四邊形．
∴MN=AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握這些性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上，CP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，在OB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)P為OE的中點(diǎn)，且OC=2時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知一個(gè)等腰三角形的頂角為x°．底角為y°．
（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出自變量x的取值范圍．
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a=2，b=3，計(jì)算$\frac{{a}^{2}+ab}{^{2}}•\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)并求值：
（1）當(dāng)x=2，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，求代數(shù)式（x+y）（x-y）+（x-y）2-（x2-3xy）的值．
（2）已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求$\frac{y-x+2xy}{2}$-xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．觀察下列式子．猜想規(guī)律并完成問題：
12+22＞2×1×2；
（$\sqrt{2}$）2+（$\frac{1}{2}$）2＞2×$\sqrt{2}×\frac{1}{2}$
（-2）2+32＞2×（-2）×3；
（$\sqrt{8}$）2+（$\sqrt{2}$）2＞2×$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$
…
（1）a2+b2＞2ab（a≠b）；
（2）根據(jù)上述規(guī)律，試求出代數(shù)式x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，BC為⊙O的直徑，D，A是⊙O上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)DA交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CD，AB．
（1）求證：△PAB∽△PCD．
（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，E、F分別為AC、AB中點(diǎn)，過E、F兩點(diǎn)作⊙O，延長(zhǎng)AC交⊙O于D，若∠CDO=$\frac{1}{2}$∠B，則⊙O的半徑為（　�。�
A．13B．$2\sqrt{26}$C．$3\sqrt{26}$D．$\frac{27}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案