Question

擲一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)的正方體骰子，將所得的點(diǎn)數(shù)作為a的值，代入關(guān)于x、y的二元一次方程組

y-6x=a2 2ax-y=-3a

中，則此二元一次方程組有整數(shù)解的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,二元一次方程組的解

專題：

分析：由當(dāng)a=2或4時(shí)，此二元一次方程組有整數(shù)解，擲一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)的正方體骰子，有6種等可能的結(jié)果，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵

y-6x=a2① 2ax-y=-3a②

，
由①得：y=a²+6x③，
把③代入②可得：x=

a2-3a

2a-6

=

a(a-3)

2(a-3)

=

a

2

，
∴當(dāng)a=2或4時(shí)，此二元一次方程組有整數(shù)解，
∵擲一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)的正方體骰子，有6種等可能的結(jié)果，
∴則此二元一次方程組有整數(shù)解的概率為：

2

6

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．