Question

如圖，已知∠CNO=∠FHN，試證明∠AMD+∠AGE=180°．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的判定推出CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CMG+∠AGE=180°，把∠AMD=∠CME代入即可．

解答：證明：∵∠CNO=∠FHN，
∴CD∥EF，
∴∠CMG+∠AGE=180°，
∵∠AMD=∠CME，
∴∠AMD+∠AGE=180°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．