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已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0，求證：無論m為何實(shí)數(shù)，方程一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
考點(diǎn)：根的判別式
專題：證明題
分析：先計(jì)算△=m2-4（m-2）=m2-4m+8，配方得到△=（m-2）2+4，由于（m-2）2≥0，則（m-2）2+4＞0，即△＞0，根據(jù)△的意義即可得到無論m取何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
解答：證明：△=m2-4（m-2）
=m2-4m+8
=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
∴無論m取何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有兩實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，由下列條件解直角三角形．
（1）已知a=4
10
，c=8
5
；    
（2）己知a=
6
，∠B=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）．
（1）求直線OA的解析式；
（2）如圖2，如果點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC∥y軸，交直線OA于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），以A、C、P、B為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，如果點(diǎn)D（2，a）在直線AB上．過點(diǎn)O、D作直線OD，交直線PC于點(diǎn)E，在CE的右側(cè)作矩形CGFE，其中CG=
3
2
，請你直接寫出矩形CGFE與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABD和△CEF是斜邊為2cm的全等直角三角形，其中∠ABD=∠FEC=60°，且B，D，C，E在同一直線上，DC=4．△ABD沿著BE的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABD運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形ABFE是菱形？
②平行四邊形ABFE可能是矩形嗎？若可能，求出t的值和矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解方程：x2-x-
7
4
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABD≌△ACE，且點(diǎn)E在BD上，CE交AB于點(diǎn)F，若∠CAB=20°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題
（1）
20
1
4
-
1
3
0.36
-
1
5
900

（2）
31000
-
3-3
3
8
+
64

（3）
252-242
×
32+42

（4）
4
+（-2012）0-
3-1

（5）（-
1
4
）-1-|-3|-20120+（
2
）2
（6）
1
16
-（-2）-2-（
3
-2）0
（7）
4
+（π-2）0-|-5|+（-1）2012+（
1
3
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于F，交AB于E，且EF=3，求BF、CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+3x+1=0．求代數(shù)式x2+
1
x2
的值．

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同步練習(xí)冊答案