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8．因式分解：
（1）x2（x-y）+（y-x）；                     
（2）2a3-8a．

分析 （1）原式變形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）；
（2）原式=2a（a2-4）=2a（a+2）（a-2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若點(diǎn)P（3-a，a+2）在第四象限，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a＜3B．a＜3C．a＜-2D．a＞-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次三項(xiàng)式ax3-x2-4x+c分解因式后有2個(gè)因式分別是（x-1）與（x+2），求這個(gè)多項(xiàng)式分解因式后的第3個(gè)因式以及a，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0 （k≠0）．
（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）在拋物線y=kx2+（3k+1）x+3上，其中x1＜0＜x2，且x1，x2和k均為整數(shù)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（3）設(shè)（2）中所求拋物線與y軸交于點(diǎn)C，問該拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得S△ABE=S△ABC？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），那么將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是（-3，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知a+$\frac{1}{a}=3，求{a^2}+\frac{1}{a^2}$的值；        
（2）已知xy=9，x-y=3，求x2+3xy+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．解方程$\frac{4}{4-2x}$=$\frac{2}{2-x}$的結(jié)果是（　�。�
A．x=-2B．x=2C．x=4D．x≠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)面積分別是4和9的正方形，則圖中陰影部分的面積是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，它的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，對(duì)角線BE在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）經(jīng)過正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則該拋物線的解析式為y=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x2+$\sqrt{3}$x-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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