Question

13．已知，如圖，線段AB，利用無刻度的直尺和圓規(guī)，作一個(gè)滿足條件的△ABC：①△ABC為直角三角形；②tan∠A=$\frac{1}{3}$．（注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 先構(gòu)造Rt△AMN，使得tan∠A=$\frac{1}{3}$，再作出滿足條件的Rt△ABC即可．

解答 解：（1）如圖，延長AB至M，使得AM=3AB；
（2）過點(diǎn)M作MN⊥AB，且截取MN=AB，連接AN；
（3）過點(diǎn)B作AB的垂線，交AN于點(diǎn)C．

∴Rt△ABC即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)雜作圖，以及解直角三角形的應(yīng)用，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．