Question

2．已知直線y=2x與雙曲線y=$\frac{m+1}{x}$交于點(diǎn)P（-2，n）．
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在雙曲線y=$\frac{m+1}{x}$上，且x₂＜x₁＜0，試比較y₁，y₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）把（-2，n）代入y=2x得-4=n，求得P的坐標(biāo)，代入雙曲線的解析式，求得m的值；
（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可直接求解．

解答 解：（1）把（-2，n）代入y=2x得-4=n，則P的坐標(biāo)是（-2，-4），
代入y=$\frac{m+1}{x}$，得m+1=8，
解得m=7；
（2）∵m+1=8＞0，
∴當(dāng)x₂＜x₁＜0，試比較y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解性質(zhì)是關(guān)鍵．