Question

3．計(jì)算
（1）$\frac{-6x}{y}÷\frac{{4{x^2}}}{y^2}$；
（2）$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{{{x^2}-4}}$÷$\frac{x-2}{{{x^2}-4x+4}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{6x}{y}$•$\frac{{y}^{2}}{4{x}^{2}}$=-$\frac{3y}{2x}$；
（2）原式=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{（x+2）（x-2）}$÷$\frac{x-2}{{{{（x-2）}^2}}}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{（x+2）（x-2）}$×$\frac{x-2}{1}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{4}{{{x^2}-4}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．