Question

先化簡

x2-4

x2-9

÷（1-

1

x-3

），再從不等式2x-3＜7的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+2)(x-2)

(x+3)(x-3)

÷

x-3-1

x-3

=

(x+2)(x-2)

(x+3)(x-3)

•

x-3

x-4

=

(x+2)(x-2)

(x+3)(x-4)

，
不等式2x-3＜7，
解得：x＜5，
其正整數(shù)解為1，2，3，4，
當(dāng)x=1時，原式=

1

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．