Question

在某班的2013新年聯(lián)歡會中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是相同的，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．
（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是

 

．
（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？通過列表或樹狀圖分析說明理由．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，而翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，直接的出獲勝概率．
（2）運用圖表列舉出所有可能即可得出分別獲勝的概率．

解答：解：（1））∵有4張紙牌，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，
∴獲獎的概率是

2

4

=

1

2

；

（2）他們獲獎機會不相等，理由如下：
小芳：

第一張 第 二張	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1	笑1，笑1	笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2	笑2，笑2	哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1	哭1，哭1	哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2	哭2，哭2

∴P（小芳獲獎）=

1

4

；
小明：

第一張 第 二張	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1		笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2		哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1		哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2

∴P（小明獲獎）=

1

6

，
∴他們獲獎的機會不相等．
故答案為：

1

2

．

點評：此題主要考查了列舉法求概率，列舉出事件中所有的結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵．