Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC繞邊AC所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的全面積為（　　）

• A、15π
• B、20π
• C、24π
• D、36π

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)勾股定理得出BC，再利用圓錐側(cè)面積公式和圓的面積公式求出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，
∴BC=

52-42

=3，
∵把Rt△ABC繞邊AC所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，
∴所得的幾何體的全面積為：底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5的圓錐側(cè)面和半徑為3的圓的面積之和，
故π×3×5+π×3²=24π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式和勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出幾何體的組成部分是解題關(guān)鍵．