Question

2．已知-1＜a＜0，點(diǎn)（a-2，y₁），（a，y₂），（a+2，y₃）都在函數(shù)y=x²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 拋物線y=x²的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，即直線x=0，圖象開(kāi)口向上，當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，a-2＜a＜0＜a+2，在對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x的增大而增大，由此可判斷y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系．

解答 解：∵當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，a-2＜a＜0＜a+2，
∴點(diǎn)（a-2，y₁），（a，y₂）在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，（a+2，y₃）在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，
∴點(diǎn)（a-2，y₁），（a，y₂）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2-a，y₁），（-a，y₂），
而拋物線y=x²的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0，開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大，
∵-a＜a+2＜2-a，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的增減性．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而減小．