Question

三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則B點轉過的路徑長為（　�。�

A．π    B．π      C．2π    D．3π

　

Answer 1

C【考點】旋轉的性質；弧長的計算．

【分析】首先根據勾股定理計算出BC長，再根據等邊三角形的判定和性質計算出∠ACA′=60°，進而可得∠BCB′=60°，然后再根據弧長公式可得答案．

【解答】解：∵∠B=30°，AC=2，

∴BA=4，∠A=60°，

∴CB=6，

∵AC=A′C，

∴∠AA′C是等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

∴∠BCB′=60°，

∴弧長l===2π，

故選C．

【點評】此題主要考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定和性質，以及弧長計算，關鍵是掌握弧長計算公式．